Античная наука в социальном и культурном измерении - Леонид Яковлевич Жмудь
Всякий, конечно, знает, что философия даровала всем отдельным искусствам начала и семена, из которых, очевидно, и возникли их учения. Ведь хотя равносторонние и разносторонние треугольники, круги и многоугольники и другие фигуры были изначально найдены геометрией, не геометрия нашла природу точки, линии, плоскости и тела, а они суть корни и основания упомянутых выше фигур. Ибо откуда геометрии взять определения того, что точка не имеет частей, что линия есть длина без ширины, что плоскость имеет только длину и ширину, а тело – три измерения: длину, ширину и высоту? Все это принадлежит философии, и вся теория определений есть занятие философа177.
Сравнение этого пассажа с фрагментом Евдема о началах геометрии (см. выше, 129) служит прекрасной иллюстрацией того, сколь много независимости утратила математика в глазах философов со времени Аристотеля. Впрочем, сохраняя за mathēmata ограниченную автономию, Филон рассматривал их как преддверие философии, а не как ее часть. В дальнейшем мы наблюдаем сосуществование и конвергенцию нескольких основных взглядов. Во-первых, это свойственное ученым представление о mathēmata как о самостоятельной области знаний, важной и полезной для философии, но не основанной на ней. Во-вторых, это платоновский взгляд на математику как на преддверие философии, у которой она заимствует свои начала. В-третьих, это аристотелевское разделение теоретических наук на независимые друг от друга метафизику, физику и математику, притом что метафизика трактует недоказуемые начала математики. Четвертый взгляд – это модификация третьего, когда эти три ветви понимаются не как самостоятельные epistēmai, а как части философии; последняя, таким образом, объединяет в себе все виды доказательной интеллектуальной деятельности. Последняя трактовка доминирует в разнообразных введениях в философию, особенно популярных в поздней античности.
Неопифагореец, платоник и математик Никомах из Герасы (первая треть II в.) был автором введений в различные mathēmata, биографии Пифагора и арифмологической «Теологии арифметики». Его «Введение в арифметику», невероятно популярное в античности и средневековье, начинается с серии определений, значительная часть которых восходит к Академии и Аристотелю, хотя Никомах ссылается не на него, а на Пифагора и Платона178. Цель устремлений человека – благая жизнь, достигаемая с помощью философии. Философия есть стремление к мудрости, а мудрость – это знание (ἐπιστήμη) истины в сущем179, как умопостигаемом, так и чувственно воспринимаемом. А именно – мудрость есть знание двух видов вещей: непрерывных величин и дискретных множеств. Поскольку и те и другие по природе своей беспредельны, а науки занимаются определенными вещами, то наука об этих двух видах должна отделить от множества ограниченное количество (τὸ ποσόν), то есть число, а от величины – ограниченную величину, или размер (τὸ πηλίκον). Далее, числа делятся на те, что сами по себе (τὸ καθ’ ἑαυτό), например четное и нечетное, и на относительные (πρὸς ἄλλο), например большее и меньшее, и арифметика изучает числа сами по себе, а гармоника – числа в отношении друг к другу180. Из размеров ту часть, что находится в покое, изучает геометрия, а ту, что в движении, сферика (Никомах явно предпочитал сферику астрономии в силу ее большей нематериальности). «Без этих наук невозможно ни исследовать виды сущего, ни найти истину в сущих вещах, знание которой – мудрость, ни вообще, похоже, должным образом философствовать» (1.2.3–3.4). Этот вывод Никомах подкрепляет словами Архита о том, что математики правильно познали природу целого и свойства отдельных вещей и что mathēmata являются сестрами181. Из этих четырех методов182 первым следует изучать арифметику, она есть начало, корень и мать всех остальных наук, ибо в уме космического демиурга она предшествует остальным, основанным на ней наукам, затем геометрию, гармонику и сферику (1.4.2–4).
В отличие от современных историков математики183 античные философы-платоники высоко ценили «Введение» Никомаха: его переводили на латынь Апулей и Боэций, комментировали Ямвлих, Асклепий и Филопон. Не ставя под сомнение платонизм Никомаха и тот факт, что он всячески стремился сделать арифметику философски привлекательной наукой, отметим все же, что он не рассматривал mathēmata как преддверие диалектики или как часть философии, что было свойственно платоникам. Напротив, он считал исследование математических свойств вещей своей конечной целью. Математика, изучающая имманентные универсалии в вещах, а не отдельно от них, становится для него философией: она самостоятельно познает природу вселенной, ведет к добродетели (1.23.4–5), служит дорогой к мудрости, с ее помощью мы можем достичь благой жизни184. Отнюдь не случайно Никомах цитирует именно Архита, ведь для пифагорейца mathēmata также были прямым путем к познанию действительности, пусть и отличной от той, что стремился познать неопифагореец, и в философских посредниках Архит не нуждался. В том, что подход Никомаха к mathēmata был скорее научным, чем философским, убеждает его сравнение с классификациями современных ему средних платоников Теона и Алкиноя.
Теон из Смирны (первая треть II в.)185 известен своим «Изложением математических знаний, полезных для чтения Платона» (ср. ниже, 5.5). Книга предназначалась для новичка в философии, не получившего ранее должного математического образования, но желающего постичь труды Платона (1.1–2). Платон – главный авторитет для Теона, и предисловие к его работе состоит в основном из платоновских цитат и парафраз. Предметы, обсуждаемые в платоновском «Государстве», – арифметика, геометрия, стереометрия, астрономия и музыка (3.3–7) – хороши тем, что оттачивают ум, очищают душу и помогают достижению добродетели. Через mathēmata проходит путь, ведущий к созерцанию сущих вещей с помощью диалектики (7.6–8), однако путь этот, в отличие от пути Никомаха, очень долог. Сравнивая философию с посвящением в тайную истинную науку в ходе мистерий, состоящих из пяти этапов, Теон относит математику к самому первому из них, очистительному, от которого очень далеко до конечной цели, счастья и дружбы с богами (14.18–15.7). Очевидно, что mathēmata не имеют для него самостоятельной ценности, а служат очищению и пропедевтике и потому приличествуют скорее детям, – ведь и сам Платон не хотел, чтобы мы до старости занимались геометрией или музыкой (16.3–23), – заключает Теон свое предисловие186.
Очень близкий взгляд на функции и место точных наук содержит «Учебник платоновской философии» Алкиноя. Согласно весьма подробной классификации, сочетающей в себе учения перипатетиков, платоников и стоиков, философия подразделяется на теоретическую, практическую и диалектическую, ее теоретическая часть состоит из теологии, физики и математики, последняя, в свою очередь, включает в себя арифметику, геометрию, стереометрию, астрономию и музыку. Практическая философия состоит из этики, экономики (точнее, домоводства: οἰκονομική) и политики, которые Аристотель называл практическими науками, а в диалектическую, в согласии со стоиками, входят логика и риторика (3). Цели математики излагаются по Платону: «Она изощряет мысль, оттачивает душу и позволяет
Ознакомительная версия. Доступно 35 из 173 стр.