Античная наука в социальном и культурном измерении - Леонид Яковлевич Жмудь
Далее у Прокла следует разделение на дисциплины каждой из основных наук134. Геометрия делится на планиметрию и стереометрию; арифметика – на теорию линейных, плоских и объемных чисел; оптика – на собственно оптику, катоптрику (от κάτοπτρον, зеркало), исследующую всякого рода отражения, и сценографию. В механику входит конструирование военных машин, предмет занятий Архимеда; устройство всяких диковинок, использующих потоки воздуха (пневматика), чем занимался Ктесибий; учение о равновесии и центрах тяжести; изготовление небесных сфер, подражающих круговращению небес, также входившее в сферу занятий Архимеда; и вообще всякое учение о том, как двигать материальные тела. Наконец, астрономия разделяется на гномонику, которая измеряет время с помощью солнечных часов (гномонов), метеороскопику, которая изучает различия в углах подъема светил и расстояниях до них и учит многим другим астрономическим положениям, и диоптрику, устанавливающую положение небесных тел с помощью инструментов (диоптров).
Итак, перед нами уже не реконструируемая философская классификация областей знания, как это было у Аристотеля, а полноценное, пусть и фрагментарно сохранившееся описание того, как далеко зашла дифференциация греческой науки в период ее наивысшего расцвета. Хотя некоторые определения наук Гемина вызывают вопросы135, а часть разделов явно пропущена (например, в астрономии нет собственно теоретической астрономии, излагаемой во «Введении в явления», а в механике отсутствует гидростатика Архимеда), в целом мы получаем богатое представление о том, как эллинистические ученые представляли внутренние и внешние границы науки. Со времени Аристотеля ни одна основная наука в классификацию не добавилась, зато многие из них обзавелись специальными разделами. Отсутствие географии в списке Гемина, равно как и среди исключенных им из числа mathēmata областей знания, объясняется, видимо, тем, что он не воспринимал ее как отдельную дисциплину (ср. выше, 110). Во «Введении в явления» Гемин рассматривал многие связанные с ней вопросы (гл. 16), при этом «география» (γεωγραφία) означала у него карту мира136. Если он понимал географию как картографию (так позже и Птолемей), то часть ее проблем он мог относить к ведению геометров и астрономов (см. ниже, 146), не объединяя их с географическими описаниями в трудах историков137. Так или иначе, проблема заключается не только в Гемине: география не вошла ни в один из античных списков mathēmata, хотя и считалась таковой многими специалистами, например Птолемеем (см. ниже, 158)138.
Общая схема, используемая Гемином при описании каждой из наук, – определение, цель, предмет, связи с другими mathēmata и т. д. – также не лишена влияния Аристотеля. Так, арифметика, весьма ценимая Пифагором и его учениками, есть наука о числах и их видах; ее цель (τέλος), выше и краше которой ничего нет, состоит в том, чтобы научно рассматривать, сколько свойств имеет ограниченная сущность (ὡρισμένη οὐσία), то есть дискретная величина. Геометрия есть наука о величинах и фигурах, а также об охватывающих и ограничивающих их плоскостях и линиях и т. д. Цель ее та же, что и у арифметики, только исследует она свойства не дискретной (διωρισμένη) сущности, а непрерывной (συνεχές)139. Логистика – это наука о не о числах, а об исчисляемых вещах, к которым она применяет теоремы арифметики; ее предмет (ὕλη) – все исчисляемое, начиная с единицы, а цель – служить партнерству в жизни и быть полезной при заключении договоров. В нее входят, в частности, задача Архимеда о быках, так называемые греческие и египетские методы умножения и деления, сложения и разложения дробей и пр.140 Наука геодезия разделяет и соединяет величины и фигуры в чувственно воспринимаемых телах141, поэтому эти фигуры несовершенны, ведь она измеряет кучу зерна как конус, а круглый колодец как цилиндр; как геометрия использует арифметику, так и геодезия – логистику ([Her.] Def. 135.7–8). Каноника рассматривает ощущаемые числовые отношения музыкальных интервалов и исследует разделения монохордов (Procl. In Eucl., 40.22–23). Оптика и каноника являются порождениями (ἐκγόνοι) геометрии и арифметики (ibid., 40.10); арифметике более всего родственны (συνεγγίζει) логистика и каноника, геометрии – оптика и геодезия, и с обеими частями чистой математики тесно связаны механика и астрономия (Def. 138, 7). Это очень напоминает родственные науки Архита, дружная семья которых с тех пор значительно выросла, а их отношения усложнились (см. выше, 106).
Раздел об оптике сохранился лучше других, и по нему можно судить, насколько подробно характеризовал Гемин каждую из наук. Оптика выдвигает две основные предпосылки, или гипотезы: во-первых, что зрительные лучи, исходящие от всех точек зрачка, распространяются по прямой; во-вторых, что видимое сквозь эфир и воздух также видится по прямой (ведь всякий свет распространяется по прямой), то, что видится через стекло или воду, преломляется, а то, что видится в отражающих вещах, отражается под углом. Оптика не рассматривает физические проблемы, связанные с получением зрительных образов: исходят ли некие истечения от глаз к видимым предметам, или образы истекают от вещей к глазам, или воздух распространяется вместе со светящейся зрительной пневмой. Она лишь исследует, сохраняет ли каждая из этих физических гипотез то, что зрительные или световые лучи движутся по прямой142. Иначе говоря, оптика как математическая наука совместима со всеми тремя тогдашними физическими теориями зрения143. О том, что она берет свои начала из физики, речь не идет: физические положения имеют такой же статус гипотез, как и математические144. Оптика, изучающая измененные отображения под водой или в стекле, содержит меньше теории, но она объясняет причины искажений, возникающих в этих случаях145.
Катоптрика, помимо собственно теории зеркальных отображений, рассматривает отражения солнечного света от всяких гладких поверхностей, цветные отражения в воздухе, например радуги146, а также включает в себя теорию зажигательных зеркал. Катоптрика основывается на тех же предпосылках, что и оптика в целом, и следует тем же методам, ведь лучи света распространяются и отражаются так же, как и зрительные лучи. Сценография, имеющая давнюю историю147, представлена у Гемина как область оптики, связанная с перспективой, в частности с изображением зданий на чертежах так, чтобы они выглядели красиво и симметрично, например представляя круги в виде эллипсов и т. д. Архитектор должен знать о разрыве между фактическими пропорциями крупных зданий и тем, как эти пропорции видятся зрителю на земле, и использовать эти знания, чтобы общий вид зданий был гармоничным148.
Развернутое определение и цель механики не сохранились. Прокл сначала называет ее «частью учения о чувственно воспринимаемых и материальных вещах» (In Eucl., 41.3–4), а в конце раздела резюмирует, что в нее входит «вообще всякое искусство того, как двигать материальные тела»149. Механика особенно богата специальными дисциплинами, сформировавшимися благодаря трудам Ктесибия, Архимеда, Филона Византийского и других ученых и инженеров эпохи эллинизма. Перечень этих дисциплин был, однако, сжат и переработан Проклом (о чем говорит, например, его ссылка на Герона). Один из
Ознакомительная версия. Доступно 35 из 173 стр.