Античная наука в социальном и культурном измерении - Леонид Яковлевич Жмудь
Расширить список разделов механики и уточнить их функции помогает параллельный пассаж из «Математического собрания» Паппа (первая треть IV в.), непосредственно примыкающий к его ссылке на Гемина151. Здесь почти в том же порядке и под теми же названиями перечислены пять разделов механики152, причем на первом месте стоит опущенное у Прокла искусство механиков – они «с помощью машин и вопреки природе (παρὰ φύσιν) поднимают большие грузы на высоту, перемещая их меньшей силой» (Coll., 8.1024.14–17). Это самое раннее и, можно сказать, базовое понимание механики отражено уже в приписываемых Аристотелю «Механических проблемах»153, так что Гемин вряд ли мог пройти мимо него. Вообще, Папп характеризует отдельные части механики полнее и точнее, чем Прокл, которого эта наука в силу ее материальности интересовала мало. Так, у Паппа конструкторами машин (μηχανοποιοί) названы те, кто создает механизмы, легко поднимающие воду с большой глубины (такие, как архимедов винт, водоподъемное колесо и т. п. – Л. Ж.), а к создателям разного рода диковинок (θαυμασιουργοί), имитирующих движения живых существ, отнесены те, кто делает это не только с помощью пневматики, как Герон, но также и тел, плавающих в воде, как Архимед в книге «О плавающих телах», или с помощью водяных часов, как Герон; последний раздел, «как кажется, имеет нечто общее с теорией гномоники», то есть с той частью астрономии, о которой как раз и писал Гемин (см. ниже). По словам Гемина, замечает Папп, Архимед был до сих пор единственным, кто благодаря своим природным способностям и уму мог охватить все разделы механики (8.1026.5–8).
Остается астрономия, «наука о небесных движениях, величинах и формах небесных тел, их освещениях и расстояниях от Земли и тому подобных вопросах. Она, с одной стороны, во многом опирается на чувственное восприятие, а с другой – имеет много общего с физической теорией»154. С чем лучше согласуется это определение – с точкой зрения Аристотеля, что физика и астрономия имеют общий предмет: величину, форму и порядок небесных тел, или с позицией Посидония, что физика эпистемологически первична по отношению к астрономии, которая не занимается поиском причин?155 Во «Введении в явления», как мы помним, астрономия основывается на математической гипотезе, а не на заимствованных из физики началах (1.19–21). Остальные Геминовы характеристики прикладных наук также не подразумевают их зависимости от физики. Оптика не занимается вопросами физики; будучи совместимой с физическими гипотезами, она исходит из своих собственных, а один из ее разделов объясняет причины (αἰτιολογεῖ) некоторых оптических иллюзий. О причинах говорится и в другом эксцерпте, один раз применительно к оптике, другой к гармонике156. Посидоний, который всегда высказывался на этот счет очень определенно, утверждал, напротив, что философ знает причину отражений в зеркале, а математик – расстояние между предметом и зеркалом и какое отражение дают различные формы зеркал; физика независима, а астрономия строит свои гипотезы на ее территории157. Представления Гемина об астрономии и отношениях точных наук с физикой явно расходились с трактовкой Посидония.
Каждый из трех разделов астрономии, названных Гемином, связан со специальными измерительными инструментами: первый с солнечными часами, второй с метеороскопом, разновидностью армиллярной сферы158, третий с диоптрами. Самый ранний частично сохранившийся гномон, основанный на математической теории, датируют второй половиной IV в. до н. э., а младший современник Гемина Витрувий, считавший гномонику частью архитектуры, упоминает 14 разных типов гномонов – плоских, сферических, конических и др., а также имена их изобретателей, самым ранним из которых был Евдокс (9.8.1)159. Другой современник Гемина, астроном Диодор из Александрии, был автором «Аналеммы», фундаментального труда по математической гномонике160. Метеороскопику понимают как «искусство изготовления и использования специализированного инструмента наблюдения, очень похожего на армиллярную сферу»161. О диоптрах, которые использовались как измерительные инструменты в геодезии и астрономии, мы знаем в основном из Герона, посвятившего им специальный трактат162. Гемин в разделе о геодезии пишет, что ее инструментами являются «диоптры, линейки, шнуры, гномоны и сходные с ними приборы для измерения расстояний и высот, как по тени, так и по линии видимости» ([Her.] Def. 135.8). Внимание к научным инструментам выдает в Гемине практикующего ученого, способного по достоинству оценить эту сторону науки эллинизма, – эпохи, когда были созданы или усовершенствованы практически все известные нам научные приборы античности (см. ниже, 7.5). О том, что греческая наука была чистой теорией и чуждалась практики и точных измерений, Гемин еще не знал.
Признавая очевидное влияние Аристотеля на классификацию Гемина, отметим и существенные различия в их подходах. За разделяющие их три столетия греческая наука прошла огромный путь, развив множество прикладных дисциплин, которых во времена Аристотеля либо не было, либо они только появились. Все они были включены Гемином в понятие математики, ставшее у него синонимом понятия науки, а все не подходящие под это понятие области знания – тщательно от них отделены. Математика самодостаточна и не является частью какой-либо более общей системы знаний, она соседствует с физикой, не подчиняясь ей. Философию Гемин вообще не упоминает163. Его классификация, менее иерархическая и более дескриптивная, чем у Аристотеля, отделяет «чистую» математику от «смешанной» (будущая mathematica mixta), но внутри последней области не устанавливает никаких границ (как не проводили их, видимо, эллинистические ученые) между чисто теоретической астрономией или оптикой и прикладными, практическими направлениями – конструкцией катапульт, устройством солнечных часов, архитектурной перспективой. Принципиальное родство всех mathēmata, содержащееся уже в определении математики и неоднократно подчеркиваемое Гемином, оказывается более важным, чем различия между теоретической и практической ориентацией каждой из них. Математизация какой-либо области знаний, отвечающей за некий аспект действительности, позволяет ей стать epistēmē и занять достойное место в семье наук164, к technai же, как мы увидим ниже, причисляются лишь ремесленные искусства.
Таких развернутых, как у Гемина, описаний всех практикуемых mathēmata с их специальными дисциплинами мы больше не встречаем. Последующие, гораздо более схематичные сопоставления различных наук редко когда выходили за рамки квадривиума или даже отдельной области знаний, например механики. Удачное сочетание логики и эмпиризма обеспечило классификации Гемина долгую жизнь в античности и за ее пределами: науки продолжали делить по его схеме на чистые и смешанные вплоть до рубежа XVIII–XIX вв.165, когда появление математизированной физики, химии, геологии потребовало нового передела познавательного пространства.
7. Mathēmata и физика
Рассмотрим на нескольких показательных примерах различные варианты того, как античные ученые – географы, астрономы, механики – понимали взаимоотношения своих наук с физикой. Младший современник Посидония и Гемина историк и географ Страбон (ок. 64 до н. э. – ок. 23 н. э.) считал, что для географии более всего нужны геометрия и астрономия, понимая под геометрией не Евклида, а геометрическое измерение Земли166. В свою очередь, обе эти математические науки зависят от физики:
В том, что географ считает основами своей науки, он должен полагаться на геометров, которые измерили землю в целом; геометры же в свою очередь должны полагаться