Античная наука в социальном и культурном измерении - Леонид Яковлевич Жмудь

Объясняя в упомянутом пассаже разницу между математической астрономией и физикой, Аристотель замечает: было бы нелепым, если бы физик знал природу небесных тел, но не знал их существенных геометрических атрибутов, например, что они сферичны, тем более что эти вещи обсуждают в сочинениях (досократиков) о природе. Математик также изучает форму небесных тел, но отвлекаясь от их физической природы121. Таким образом, отношения между физикой и математической астрономией, на взгляд Аристотеля, асимметричны: физик обладает большей свободой заходить на предметное поле математической астрономии, тогда как математик остается в границах своей дисциплины и не должен касаться физических проблем, таких как природа небесных тел, вечность космоса и т. д. Этот подход нашел отражение не только в трудах Аристотеля, например в трактате «О небе» (2.4.11), где он обсуждает сферичность небесных тел, но и в историографическом проекте Ликея, который включал в себя истории трех математических наук Евдема и обширный доксографический компендий Феофраста «Мнения физиков». Если Евдем ограничил «Историю астрономии» исключительно ее математической частью, то Феофраст включил в свой труд мнения, относящиеся и к физической, и к математической астрономии (форма небесных тел, их порядок, величина и пр.), но лишь в том случае, когда они принадлежали натурфилософам, а не математикам122.

Феофраст в своем раннем труде «О началах», получившем позже название «Метафизика», следует Аристотелю в его стремлении как можно отчетливее разграничить первую философию, физику и математические науки, в частности астрономию123. Всякое научное знание есть знание особенных и существенных свойств изучаемых объектов, его задача – найти нечто идентичное в различных видах и родах вещей, как в первых и умопостигаемых (предмет метафизики), так и в тех, что движутся и относятся к природе: небесных телах, животных, растениях и неодушевленных вещах (предмет физики). В каждом роде вещей есть нечто особенное (ἴδιον), включая и предметы математических наук, да и сами mathēmata различаются между собой: хотя они и принадлежат в некотором смысле к одному виду, между ними проведены достаточные различия. Последнее обстоятельство, судя по всему, доставляло ученику Аристотеля явное удовлетворение.

Первая систематическая классификация наук принадлежит Гемину с Родоса, математику и астроному, младшему современнику Посидония и, возможно, даже его ученику, судя по близости их научных и философских интересов124. Вряд ли случайно, что за предшествующие три века никаких следов классификаций наук не сохранилось: видимо, в тот период подобные вопросы мало занимали философов и ученых. Ситуация начала меняться благодаря Посидонию, в чьи интересы вновь входят как mathēmata, так и разграничение познавательного пространства между физикой и астрономией, иначе говоря, натурфилософией и наукой. Стоик, естественно, решает эту проблему иначе, чем Аристотель: единого поля теоретических наук – математики, физики и метафизики, равноправных, пусть и неравноценных, – для него не существует (ср. выше, 120 сн. 80). Отталкиваясь от рассуждений Аристотеля о различиях между физикой и астрономией (Phys. 193b22 sq.), он радикально меняет акценты: физика устанавливает начала (ἀρχαί) и на их основе дедуктивно доказывает положения о величине, форме и порядке небесных тел; астрономия заимствует у нее эти начала и, отталкиваясь от наблюдений, исследует те же проблемы с помощью геометрии и арифметики125. У Аристотеля обе науки изучают одни и те же существенные атрибуты небесных тел, их форму, Посидоний оставляет астрономии лишь их внешние атрибуты126. По Аристотелю, всякая подлинная наука есть наука о причинах; большинство начал каждой науки присуще только ей, астрономия берет свои начала из наблюдений (APr 46a16–26). Согласно Посидонию, физика объясняет причины, астрономия описательна; с помощью различных гипотез она стремится «спасти явления», не давая подлинного объяснения причин. К числу начал, которые астроном должен воспринять из физики, относится и то, что движение небесных тел является простым, равномерным и упорядоченным; исходя из него, астроном доказывает, что это движение круговое (F 18 EK). Из независимой науки астрономия становится служебной по отношению к философии дисциплиной.

Поскольку этот текст восходит к сделанной Гемином сокращенной версии «Метеорологики» Посидония, некоторые исследователи видят в нем выражение позиции самого Гемина127. Между тем сравнивая этот пассаж с «Введением в явления», очень основательным учебником Гемина по астрономии, а также с фрагментами его энциклопедии точных наук, нетрудно убедиться, что, если Гемин и был учеником Посидония, по многим вопросам он был ближе к Аристотелю и, что не менее важно, выражал взгляды ученых. Так, во «Введении в явления» он замечает: пифагорейцы первыми выдвинули гипотезу, что движение Солнца, Луны и пяти планет является равномерным и круговым; так полагают и все астрономы (1.19–21). Поскольку пифагорейцы считались тогда скорее математиками, чем физиками, не похоже, чтобы Гемин следовал здесь за Посидонием, тем более что следов стоической физики в его астрономии нет.

Обширная (по меньшей мере восемь книг) «Теория математических наук» Гемина128 знакомила читателя с основами и методологией математики и с философскими спорами вокруг нее, уделяя особое место классификации и разъяснению базовых математических понятий – определений, аксиом, постулатов. В освещаемых им дискуссиях эллинистических ученых и философов о методологии математики Гемин занимал позицию компетентного критика, одной из главных задач которого было показать логическую непротиворечивость геометрии Евклида, защитив ее от нападок скептиков и эпикурейцев129. Значительная часть выдержек из его энциклопедии сохранилась в комментарии Прокла к I книге «Начал» Евклида, и геометрия занимает в них центральное место. Однако еще более обширный материал из Гемина в неподлинной части «Определений» Герона показывает, что для него математика включала в себя все практиковавшиеся в то время точные науки, как теоретические, так и прикладные; каждой из них он дает подробные определения, указывает их предмет, цели и взаимосвязи друг с другом (ил. 2).

Итак, «математика есть теоретическая наука о том, что воспринимается мышлением и чувствами, с целью <нахождения> связи между относящимися к ее предмету вещами»130. Объект (σκοπός) так понимаемой математики чрезвычайно широк: «Она начинает с точек и линий и включает в себя исследование неба, земли и всего в целом». Один раздел математики занимается умопостигаемым (νοητά), самые первые и главные его науки – арифметика и геометрия, второй – чувственно воспринимаемым (αἰσθητά), в него входят логистика, геодезия, оптика, каноника, механика и астрономия131. Эти два раздела не следует смешивать с теоретическими и прикладными науками: второй раздел включает в себя и те и другие. Основной принцип разделения наук, равно как и их состав, восходят к Аристотелю, делившему mathēmata на базовые – арифметику и геометрию (они не изучают никакие сущности) и более физические – оптику, гармонику, механику, астрономию, а также геодезию (Met. 997b32). Аристотелю принадлежит и идея о том, что кроме чувственно воспринимаемой материи (ὕλη αἰσθητή) есть материя умопостигаемая (ὕλη νοητή); она-то и присутствует в математических объектах132, хотя онтологически они неотделимы от телесных вещей. Прокл, существенно сокративший классификацию Гемина, трактовал разделение на умопостигаемые и чувственно воспринимаемые вещи в неоплатоническом духе, онтологически, поскольку для него эта платоновская дихотомия была принципиально важна133.

Ил. 2. Классификация наук по Гемину

Интересно, что Гемин придает своей схеме фиктивное историческое обоснование: сначала существовали лишь геометрия и арифметика, затем пифагорейцы дали им общее имя математики (ср. выше, 107), и только позже в математику были включены