Античная наука в социальном и культурном измерении - Леонид Яковлевич Жмудь

Ознакомительная версия. Доступно 35 из 173 стр. class="a">23. Technē также обладала солидным познавательным потенциалом, хотя и уступала epistēmē из‑за своей более практической ориентации. Важно иметь в виду, что если на самом высоком уровне обобщения, при анализе многозначных родовых понятий epistēmē и technē, частично перекрывающих друг друга, мы сталкиваемся со значительными трудностями, то на уровне видовых понятий, обозначающих конкретные группы научных дисциплин, и особенно на нижнем уровне, в именах отдельных наук, определенности гораздо больше.

Названия первых двух наук, геометрии (γεωμετρία) и астрономии (ἀστρολογία, позже ἀστρονομία), появились в VI в. до н. э. в Ионии, там же, где и сами эти науки24, но надежно засвидетельствованы в последней трети V в.25 И geōmetria, «измерение земли», возникшее, по словам Геродота, из потребностей передела земельных участков после разливов Нила (2.109), и astrologia, «учение о звездах», необходимое земледельцу и мореходу, изначально имели практическое назначение, от которого они, впрочем, довольно быстро отошли. В «Послезаконии» (996d2), написанном учеником Платона Филиппом из Опунта, геометрия названа «очень смешным именем» для науки, далекой от измерения земли; тогда же, в середине IV в. до н. э., у геодезии, практически ориентированной «кузины» геометрии, появилось ее нынешнее название26. Имена «астрономия» и «астрология» долгое время использовались альтернативно для одной и той же науки (настоящая астрология появилась в конце эллинизма): Платон, например, употреблял только первое из них, а Аристотель только второе (ср. ниже, 8.6).

В отличие от старых ионийских терминов названия сформировавшейся в течение V в. до н. э. арифметики, arithmetikē или logistikē (от ἀριθμός, число, и λογισμός, счет), ориентированы на понятие technē, в рамках которого осмыслялось большинство аспектов деятельности, подразумевающей умение, основанное на знании и опыте. Разделение на практическую логистику и теоретическую арифметику впервые встречается в классификации наук Гемина (вторая треть I в. до н. э.), позже оно было подхвачено неоплатониками, которые, естественно, возводили его к Платону. Между тем разница между логистикой и арифметикой у Платона состояла в том, что первая относится в основном к счету, а вторая к вычислению; при этом обе дисциплины могли быть как теоретическими, так и практическими27. В поэтических текстах V в. до н. э. фигурируют не эти привычные нам названия наук, а метонимии и перифразы: «число» и/или «счет» вместо «арифметики» и «логистики», «небесные знаки» вместо «астрономии», как, например, в похвале Софокла герою Паламеду, изобретателю «весов, чисел и мер», научившему людей воинской тактике и «небесным знакам»28. Перифрастические описания наук встречаются и в прозе: у Платона три главных mathēmata включают в себя «науку о счете и числе», «об измерении длины, ширины и высоты» и «о периодах обращения небесных тел»29.

Неустоявшуюся терминологию демонстрируют и фрагменты сочинений современника и друга Платона Архита из Тарента (ок. 435 – ок. 365 до н. э.), пифагорейского математика, философа и политика. Во фрагменте трактата «О математических науках» (Περὶ μαθημάτων) арифметика названа «счетом» (λογισμός: 47 В 3), в другом месте – просто «числами» (ἀριθμοί: B 1), в третьем – «логистикой» (λογιστικά), то есть искусством счета (B 4). Слово «арифметика» в сохранившихся четырех фрагментах отсутствует, зато есть «арифметическая пропорция» (B 2). Геометрия в соседних предложениях фигурирует и под старым именем geōmetria, и под новым geōmetrikē technē (B 4). Музыкально-теоретический трактат Архита был озаглавлен «Гармоника» (Ἁρμονικὸς <λόγος>), в нем упоминалась «гармоническая пропорция», но сама наука гармоника названа здесь просто «музыкой» (B 1).

Не следует, впрочем, преувеличивать значение вариаций в терминологии, естественных для периода становления греческой науки. Важнее то, что Архит открывает новый этап в ее развитии, первым обращаясь к рефлексии о методах и возможностях науки, довольно редкой для греческих ученых. В этом контексте мы впервые встречаем у него особую группу из четырех mathēmata (будущий квадривиум): астрономию, геометрию, арифметику и гармонику, между которыми он усматривает примечательное родство:

Что прежде всего бросается в глаза в этом во многих отношениях примечательном тексте? Вопреки современным тезисам о текучих границах и познавательном континууме, Архит в первую очередь заботится о том, как правильно проводить различия. Его главный эпистемологический термин в этом фрагменте – «различать, проводить различие» (διαγιγνώσκω), в пяти строках он встречается три раза. Правильным различением, то есть познанием, природы целого и каждой отдельной вещи занимаются не философы, как у Платона, а эксперты-ученые, «знатоки математических наук» (οἱ περὶ τὰ μαθήματα), – это выражение, наряду с более частым mathēmatikoi, станет обычным (само)названием людей, занятых науками30. В предшественниках Архита следует видеть пифагорейцев: они добавили арифметику и начала математической гармоники к созданным в Ионии астрономии и геометрии, провели различия между разными науками и передали их следующим поколениям. Эти дисциплины, получившие с тех пор имя mathēmata, являются, на взгляд Архита, родственными в силу общих для них математических методов. Гармоника, самая узкая и специальная из наук квадривиума, сформировалась последней из них; современники Архита чаще упоминают три другие mathēmata31.

Первоначально mathēma (ед. ч.), образованная от глагола manthanō, «учиться, изучать», означала результат или предмет изучения и могла, как и древнерусская «наука», относиться к различным областям знания и учебным предметам32. Для того чтобы термин mathēmata (мн. ч.) закрепился за четырьмя математическими науками, необходимо было, чтобы сами они стали предметами изучения и обучения, ведь учиться только по книгам в то время было невозможно. Происходит это, скорее всего, в поколении, предшествующем Архиту. Следы занятий всеми четырьмя mathēmata мы находим у ровесников Сократа пифагорейцев Филолая из Тарента (44 A 7a, 16, B 5–6) и Феодора из Кирены (43 A 2–5). Феодор, по свидетельству Платона, которого биографическая традиция называет его учеником, еще и преподавал эти науки33. Аристотель утверждал, что пифагорейцы, «занявшись mathēmata, первыми продвинули их вперед; воспитавшись на них, пифагорейцы стали считать их начала началами всех вещей» (Met. 985b23–26).

Если у далекого от науки Ксенофонта mathēmata обозначают еще широко понимаемые «занятия, требующие специальных знаний», например ведение счета, хозяйства или войны, то у Платона, наряду с обычным значением mathēmata как «учений» или «областей знаний», в поздних диалогах встречается и более узкое, относящееся к наукам квадривиума34. Впрочем, готовность придерживаться единообразной терминологии никогда не принадлежала к числу добродетелей Платона как писателя и философа. Зато уже в ранних его диалогах появляются названия специалистов в отдельных науках – геометров, арифметиков, астрономов35, а в VII книге «Государства» впервые представлена развернутая программа математического образования стражей-философов. В сжатом виде она повторена в «Законах» применительно ко всем свободным гражданам, мужчинам и женщинам, а затем в «Послезаконии» Филиппа36. В «Государстве» правителям идеального полиса вменялось в обязанность десятилетнее изучение четырех mathēmata, которое должно было подвести их к постижению главной науки – диалектики. Платон, правда, упоминал еще одну дисциплину, стереометрию37, но она в числе самостоятельных наук не удержалась, став позже разделом геометрии. Отношение Платона к точным наукам и ученым было, если так можно сказать, дружественно-критическим. С одной стороны, он гораздо больше, чем его учитель Сократ и другие сократики, проявлял интерес к mathēmata и готовность использовать добытое ими знание, с другой – не раз давал понять ученым, что лучше их понимает, как нужно заниматься геометрией, астрономией и гармоникой и использовать плоды этих занятий. Крайне важная для Платона идея о том, что математика делает

Ознакомительная версия. Доступно 35 из 173 стр.