Пульсирующая Вселенная - Николай Николаевич Горькавый

al., 2021). Данные PPTA также показали статистически слабые признаки квадрупольной пространственной корреляции, но для этой слабости существуют убедительные объяснения (Romano et al., 2021). Мы полагаем, что слабая квадрупольная корреляция, обнаруженная в обеих работах (рис. 7, Arzoumanian et al., 2020 и рис. 3, Goncharov et al., 2021), будет расти с увеличением количества используемых данных. Обсуждения вокруг GWB (Arzoumanian et al., 2020; Goncharov et al., 2021; Romano et al., 2021) показывают, что статистические методы, используемые при анализе сигналов пульсаров, содержат важные допущения, которые необходимо изучить, чтобы окончательно доказать обоснованность открытия GWB.

Когда возраст расширяющейся Вселенной достиг 380 тысяч лет, протонно-электронная плазма охладилась до 3000 градусов Кельвина и превратилась в нейтральный водород. В среде из водорода и темной материи возникла гравитационная неустойчивость Джинса (Зельдович и Новиков, 1975; Вайнберг, 1975), которая характеризуется следующим дисперсионным уравнением (Поляченко и Фридман, 1972; Горькавый и Фридман, 1994):

, (63)

где  — объемная плотность среды; c_s — скорость звука; волновой вектор k  2/, где  — длина волны возмущения;   2/T — частота колебаний с периодом T. Неустойчивость Джинса наступает при отрицательном квадрате частоты колебания (то есть при мнимых частотах колебаний):

. (64)

Это условие выполняется для возмущений плотности с длиной волны больше критической:

 100 световых лет, (65)

где принята типичная оценка плотности гравитирующей материи   3 × 10^–21 г/см³ и c_s  10⁶ см/с (Зельдович и Новиков, 1975; Вайнберг, 1975). Массу образующегося скопления можно оценить так (Зельдович, Новиков, 1975; Вайнберг, 1975; Peebles, 1993):

 10⁵ M_/. (66)

Характерное время развития джинсовской неустойчивости без учета расширения Вселенной:

 4 млн лет. (67)

Построим, следуя статье Gorkavyi (2022b), простую аналитическую модель для аккреции облаков Джинса на сверхмассивную дыру (SMBH). Пусть SMBH движется сквозь среду, состоящую из облаков нейтрального водорода, с относительной скоростью V_rel. В зависимости от величины прицельного параметра p (расстояния между траекторией центра масс облака и черной дырой) угловой момент образующейся системы ~pM_jV_rel может быть большим или малым (для малых p). Во втором случае диск будет компактнее и плотнее.

Рассмотрим процесс взаимодействия газового облака с радиусом r и плотностью  с уже существующим вокруг сверхмассивной черной дыры затравочным диском с плотностью ₀. Захват облаков Джинса в аккреционный диск зависит от направления движения налетающего облака: прямым мы будем называть облет облака, совпадающий с направлением вращения диска; обратным соударением будем называть встречу диска и облака, которое движется в направлении, противоположном вращению аккреционного диска. Результат такого взаимодействия зависит от угла , под которым облако пересекает диск. Массу диска, участвующую во взаимодействии с облаком с массой m, которое пролетает диск под углом , можно оценить следующим образом:

(68)

Запишем закон сохранения импульса по осям Z и X, предполагая, что после взаимодействия весь начальный импульс газовых масс m и m₀, столкнувшихся абсолютно неупруго, сохраняется в облаке с суммарной массой m + m₀:

, (69)

(70)

Знак «плюс» соответствует движению диска в том же направлении, что и пролетающее облако, а знак «минус» — вращению диска в противоположном направлении. Для упрощения расчетов мы предполагаем, что взаимодействие между облаком на гиперболической траектории и круговым диском происходит только в точке минимального расстояния между облаком и SMBH. Для скорости облака в этой точке запишем следующее выражение:

, (71)

где числовой параметр  > 2 (величина 2 соответствует параболической скорости). Введем параметр следующим образом:

, (72)

где  характеризует поверхностную плотность диска относительно плотности налетающего облака, умноженную на радиус облака:

(73)

Условие захвата облака, образовавшегося при соударении, запишем в виде неравенства, согласно которому итоговая скорость нового облака должна быть меньше параболической скорости:

(74)

Возведем (69) и (70) в квадрат и суммируем получившиеся выражения:

(75)

С учетом (74) и выражения (71), которое при   1 дает формулу для круговой скорости V₀, получим условие захвата вещества облака в аккреционный диск вокруг черной дыры:

(76)

С учетом введенного параметра (71) выражение (74) перепишем в виде:

(77)

Отсюда получим:

(78)

Условие захвата облака, который пересекает диск перпендикулярно к его плоскости ( 0):

(79)

Решением (79) будет неравенство:

(80)

С учетом (73), получим условие аккреции (80) в виде:

(81)

Здесь учтено, что плотность  налетающего облака определяется двумя компонентами: плотностью газа _g (15 %) и плотностью среды черных дыр (или другой темной материи) (85 %). При столкновении облака с диском газ облака участвует в соударении и объединяется с газом диска, но компонента из черных дыр будет продолжать движение с некоторым замедлением из-за динамического трения. Таким образом, в выражении (81) должна стоять не полная плотность облака Джинса, а только плотность его газовой компоненты, то есть _g ≈ 0,15. Темная часть шарового скопления может выйти на вытянутую эллиптическую орбиту и попасть в гало будущей галактики. Так как динамическое трение темной компоненты облака тоже вносит свой вклад в передачу импульса диску, то эффективный коэффициент будет больше 0,15. Из простых небесномеханических расчетов для гиперболических орбит облаков, касательных к точке соударения, можно получить следующее выражение:

(82)

Чем больше , тем сложнее выполняется условие захвата (80). Примем для максимальной оценки, что хаотическая асимптотическая (на бесконечности) скорость V_h облака примерно равна скорости кругового движения диска в точке соударения, то есть  3. Тогда   0,3_gr. Если V_h ≈ 0,5V₀, то   0,08_gr.

Если вокруг SMBH возник диск достаточной плотности, то он будет