Пульсирующая Вселенная - Николай Николаевич Горькавый
11.1. Первое приближение: классические уравнения Фридмана и решение проблемы космологической постоянной
В структуре общей теории относительности нет ничего, что требовало бы однородности и изотропности Вселенной или ее наполнения материей. У нас нет никаких идей, почему Вселенная так устроена.
В статье 2016 года Горькавый и Васильков предположили, что современное ускорение расширения Вселенной тоже связано с переменностью гравитационной массы Вселенной. Аналогичное предположение высказал и нобелевский лауреат Филип Андерсон в 2018 году. При этом ожидалось, что современная антигравитация определяется уменьшением массы Вселенной, что затрудняло построение циклической модели Вселенной (как Вселенная перейдет к сжатию, если до сих пор идет процесс уменьшения ее массы?).
Горькавый и Васильков в 2016 году рассмотрели модифицированную метрику Шварцшильда. Такая метрика пространства-времени предполагает, что мы смотрим на мир глазами неподвижного глобального наблюдателя, «наблюдателя-бога». В то же время реальное человечество живет в крохотной галактике, которая летит по просторам космоса. В миллиардах других галактик живут расы иных разумных существ — и каждая из них привязана к своей планете. Вселенная фактически наполнена локальными наблюдателями, свободно летящими по пространству. Их восприятие мира тоже локально: главным образом они могут измерять скорость, с которой движутся относительно них галактики-соседи. Александр Фридман предложил особую метрику, которая описывает динамику изотропного и однородного мира свободных локальных наблюдателей. Из этой метрики и уравнений Эйнштейна он вывел знаменитые уравнения Фридмана, которые лежат в основе всех современных космологических моделей. В эти уравнения сейчас включен и феноменологический Λ-член неизвестной природы, который был вставлен в исходные уравнения еще Эйнштейном. Только Эйнштейн пытался с его помощью создать стационарную модель Вселенной, а сейчас Λ-член используют для описания ускоренного разбегания поля галактик.
В статье 2018 года Горькавый и Васильков получили модифицированные уравнения Фридмана, учитывающие переменность гравитационной массы. Влияние переменной массы рассматривалось как возмущающий фактор для космологической метрики Фридмана — Леметра — Робертсона — Уолкера. При этом исходные уравнения Эйнштейна записывались без гипотетического космологического Λ-члена. Расчеты показали, что, хотя в первоначальной метрике не предполагалось наличия космологической постоянной, в итоговых уравнениях появилась элегантная симметричная комбинация вторых пространственных производных от возмущающей функции (см. формулу (28) из Приложения II), которая описывает ускоренное расширение поля галактик, полностью соответствуя космологической постоянной. При этом обнаружилось, что наблюдаемое ускоренное расширение Вселенной связано не с антигравитацией, как предварительно ожидалось, а с гипергравитацией, то есть с ростом гравитационной массы Вселенной или, например, с увеличением массы самой большой черной дыры. Это открывало возможность построения циклической космологической модели, в которой рост массы черных дыр обеспечивает остановку и последующее сжатие Вселенной. Интересно, что де Ситтер еще в начале XX века отмечал, что космологическая постоянная Λ может быть отрицательной и давать дополнительное космическое притяжение вместо космического отталкивания.
Ускоренное расширение поля галактик оказалось ускоренным растяжением, которое оказывают растущие черные дыры на поле галактик. Относительное взаимное ускорение расширения набора галактик происходит на фоне абсолютного торможения разлетающейся Вселенной. Как такое возможно? Снова обратимся к аналогу гравитационного поля в виде резиновой пленки. Разместим на склоне воронки колонну легких автомобильчиков, выбирающихся из потенциальной ямы по радиальной трассе. Что будет, если шар, растягивающий пленку, увеличивает свою массу? Тогда воронка будет углубляться, а цепь из автомобильчиков, которые являются аналогами галактик, — растягиваться. Если в колонне автомобилей на ночной дороге задняя машина ускоренно отстает от передней, то это можно интерпретировать как относительное ускорение первой автомашины, но равноправна и другая интерпретация, что заднее авто чем-то тормозится, причем сильнее, чем переднее. Локальные наблюдатели не могут определить, связано ли растяжение колонны машин с ускорением первой машины или с торможением последней. Но теоретик с правильными формулами эквивалентен абсолютному наблюдателю-богу и знает истину: поле наблюдаемых галактик растягивается со слабым относительным ускорением на потенциале тормозящейся Вселенной с растущей массой. Последующее углубление воронки рано или поздно остановит движение передней машины в колонне. Хотя расстояние между первой и последней машиной все еще будет увеличиваться с относительным ускорением, вся колонна уже будет двигаться к центру воронки, иллюстрируя коллапс Вселенной, или Большое сжатие. Так гласит математическое решение уравнений Эйнштейна, опубликованное Горькавым и Васильковым в 2018 году. В первом приближении полученные модифицированные уравнения Фридмана полностью совпадают с его классическими уравнениями, только с той разницей, что космологическая постоянная в Λ-члене перестала быть феноменологической константой, а превратилась в физическую функцию, связанную с переменностью гравитационной массы Вселенной.
Совпадение модифицированных уравнений Фридмана в первом приближении с классическими уравнениями Фридмана означает, что теория Вселенной с переменной массой не противоречит всему объему наблюдательной информации, согласно которой наша Вселенная изотропна, а ее расширение подчиняется уравнениям Фридмана. Поэтому когда спрашивают о наблюдательных доводах в пользу новой космологической модели, то ответ прост: все доводы в пользу обычной изотропной LCDM-космологии сохраняют свою силу и для космологии с переменной массой. Для краткости назовем новую космологическую модель αCDM-космологией или AlphaCDM (АльфаСДМ) космологией — с учетом неньютоновского α-члена в уравнениях (2) и (3), описывающего антигравитацию и гипергравитацию.
Получение феноменологической космологической константы в виде физической функции — большой шаг вперед. Например, это позволяет оценить уровень фона реликтовых гравитационных волн, который определяет рост массы самой большой черной дыры. В статье Горькавого, Василькова и Мазера, которая вышла в сборнике международной конференции «Исследование темной стороны Вселенной», состоявшейся в июне 2018 года на карибском острове Гваделупа, Франция, была получена первая оценка энергии этого фона (см. выражение (33) в Приложении II). Эта оценка дает плотность среды гравитационных волн, при поглощении которых самая большая и быстрорастущая черная дыра генерирует дополнительное гипергравитационное поле, вызывающее наблюдаемую космологическую постоянную. Плотность энергии, необходимая для питания этой огромной космологической машины, оказалась 10—(28–29) г/см3, что примерно на порядок больше суммы барионного вещества и темной материи во Вселенной. Если принять эту оценку, то получится впечатляющая картина Вселенной, которая состоит по большей части из гравитационного излучения и лишь на меньшую часть — из черных дыр, барионов и фотонов с примесью других частиц.
Эта необычная картина Вселенной содержит